Периметр равнобедренного треугольника АВС равен 30см , а одна из сторон на 3 см больше другой .

Задача заключается в нахождении длины сторон равнобедренного треугольника с периметром 30 см, где одна из равных сторон на 3 см больше другой.

1. Обозначим стороны треугольника:

   • Пусть одна из равных сторон будет $x$.
   • Тогда другая равная сторона будет $x - 3$ (так как она на 3 см короче).
   • Основание треугольника обозначим как $y$.

2. Периметр равнобедренного треугольника: Сумма всех сторон треугольника равна 30 см. Это даёт уравнение для периметра:

   $$x + (x - 3) + y = 30$$

   Упростим это уравнение:

   $$2x - 3 + y = 30$$ $$2x + y = 33 \quad \text{(уравнение 1)}$$

3. Используем свойства равнобедренного треугольника: В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание, делит основание пополам и образует два прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из таких треугольников.

   Площадь прямоугольного треугольника будет равна:

   $$\left( \frac{y}{2} \right)^2 + h^2 = x^2$$

   где $h$ — высота треугольника, но на этом этапе можно продвигаться к другим значительным подходам.