В ящике 14 крас­ных и 12 синих фло­ма­сте­ров. Фло­ма­сте­ры вы­тас­ки­ва­ют по оче­ре­ди в слу­чай­ном по­ряд­ке. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что пер­вый раз синий фло­ма­стер по­явит­ся тре­тьим по счету? ​

Чтобы найти вероятность того, что первый синий фломастер появится третьим по счету, давайте рассмотрим шаги, которые нужно выполнить:

1. Первый шаг (первый фломастер): Сначала нужно вытянуть красный фломастер. В ящике 14 красных и 12 синих фломастеров, всего 26. Вероятность вытянуть красный фломастер на первом шаге равна количеству красных фломастеров, деленному на общее количество фломастеров, то есть $\frac{14}{26}$ или $\frac{7}{13}$.

2. Второй шаг (второй фломастер): На втором шаге также должен быть вытянут красный фломастер. Однако, поскольку один красный фломастер уже был вытянут, в ящике осталось 13 красных и 12 синих, всего 25 фломастеров. Вероятность вытянуть красный фломастер на втором шаге равна $\frac{13}{25}$.

3. Третий шаг (третий фломастер): Наконец, на третьем шаге нужно вытянуть синий фломастер. После вытягивания двух красных фломастеров в ящике остается 12 красных и 12 синих, всего 24 фломастера. Вероятность вытянуть синий фломастер на третьем шаге равна $\frac{12}{24}$ или $\frac{1}{2}$.

Теперь, чтобы найти общую вероятность того, что первый синий фломастер появится на третьем шаге, нужно перемножить вероятности на каждом шаге:

$\text{Общая вероятность} = \left( \frac{7}{13} \right) \times \left( \frac{13}{25} \right) \times \left( \frac{1}{2} \right)$

Это произведение даст нам искомую вероятность.

Общая вероятность того, что первый синий фломастер появится третьим по счету, равна приблизительно 0.14 или 14%. ​​