Число увеличили на 36, и оно составило 4 3-их от исходного числа. Найдите исходное чосло.

Задача заключается в том, чтобы найти исходное число, если его увеличили на 36, и полученное число составило 4 3/3 (или 4 1/3) от исходного.

1. Переводим смешанное число в неправильную дробь.
   Сначала преобразуем 4 1/3 в неправильную дробь:
   4 1/3 = 4 + 1/3 = (12/3) + (1/3) = 13/3.

2. Обозначим исходное число как x.
   Пусть исходное число равно x. Тогда по условию задачи:

   • Число увеличили на 36, то есть новое число стало равным x + 36.
   • Это новое число составляет 13/3 от исходного числа x. То есть:
   $$x + 36 = \frac{13}{3} \cdot x$$

3. Решаем уравнение.
   Переносим все выражения, содержащие x, на одну сторону:

   $$x + 36 = \frac{13}{3} \cdot x$$

   Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

   $$3(x + 36) = 13x$$

   Раскрываем скобки:

   $$3x + 108 = 13x$$

   Переносим все выражения с x в одну сторону:

   $$108 = 13x - 3x$$ $$108 = 10x$$

4. Находим x.
   Делим обе стороны уравнения на 10:

   $$x = \frac{108}{10} = 10.8$$

5. Ответ.
   Исходное число равно 10.8.

Таким образом, исходное число, с которым работали в задаче, равно 10.8.