Найдите объем куба, если площадь его грани равна 400м2?

Для нахождения объема куба, если известна площадь его грани, нужно воспользоваться следующими шагами.

1. Площадь грани куба: Грани куба представляют собой квадрат. Площадь квадрата вычисляется по формуле:

   $$S = a^2$$

   где $S$ — площадь квадрата, а $a$ — длина стороны квадрата (грани куба).

2. Найдем длину стороны: В условии задачи указано, что площадь грани куба равна 400 м². Это означает, что:

   $$a^2 = 400$$

   Чтобы найти $a$, нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

   $$a = \sqrt{400} = 20 \, \text{м}.$$

   То есть длина стороны грани куба равна 20 метров.

3. Объем куба: Объем куба можно найти по формуле:

   $$V = a^3$$

   Подставляем найденную длину стороны:

   $$V = 20^3 = 20 \times 20 \times 20 = 8000 \, \text{м}^3.$$

Таким образом, объем куба равен 8000 м³.