Дано вершини паралелограма ABCD: A(-3;-6;-1), B(-1;2;-3), С(3;1;1). Знайти координати четвертої вершини срочно!!! розв'язання в зошиті ​

Для того щоб знайти координати четвертої вершини паралелограма, потрібно скористатися властивістю того, що діагоналі паралелограма перетинаються в їхніх серединах. Тобто середина діагоналі $AC$ буде співпадати з серединою діагоналі $BD$.

Крок 1: Знайдемо координати середини діагоналі $AC$.

Ми маємо координати точок $A(-3; -6; -1)$ і $C(3; 1; 1)$. Між ними точка середина має координати, що є середніми арифметичними відповідних координат цих точок:

Крок 2: Знайдемо координати середини діагоналі $BD$.

Нехай точка $D(x_D; y_D; z_D)$ — це четверта вершина паралелограма. Тоді середина діагоналі $BD$ повинна бути такою ж, як і середина діагоналі $AC$, тобто точка $M_{BD}$ має координати $(0, -2.5, 0)$.

Ми знаємо координати точки $B(-1; 2; -3)$ і точку середини $M_{BD} = (0; -2.5; 0)$, тому можемо використати формулу для координат середини відрізка. Відстань між точками $B$ і $D$ повинна бути такою, щоб середина була в точці $M_{BD}$:

Підставимо координати $B(-1; 2; -3)$ і середину $M_{BD}(0; -2.5; 0)$ в цю формулу:

1. По осі $x$:

2. По осі $y$:

3. По осі $z$:

Крок 3: Відповідь

Таким чином, координати четвертої вершини паралелограма $D$ будуть: