Вова решает задачу; В прямоугольнике с длинами сторон 3 см и 4 см проведена диагональ длиной 5 см.Вычислите периметр каждого из получившихся

Задача достаточно простая и интересная. Нам дан прямоугольник с длинами сторон 3 см и 4 см, а также диагональ, которая равна 5 см. Периметр полученных фигур — это задача, связанная с разбиением прямоугольника на две части диагональю.

1. Периметр исходного прямоугольника:
   Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле:

   $$P_{\text{прямоугольника}} = 2 \cdot (a + b)$$

   где $a = 3$ см — одна сторона, $b = 4$ см — другая сторона. Подставляем значения:

   $$P_{\text{прямоугольника}} = 2 \cdot (3 + 4) = 2 \cdot 7 = 14 \, \text{см}.$$

2. Разбиение прямоугольника диагональю:
   Диагональ разделяет прямоугольник на два прямоугольных треугольника. Каждый из этих треугольников имеет стороны:

   • одна катет $a = 3$ см,
   • второй катет $b = 4$ см,
   • гипотенуза, которая является диагональю прямоугольника, то есть 5 см.

3. Периметр каждого треугольника:
   Периметр треугольника вычисляется как сумма длин его сторон:

   $$P_{\text{треугольника}} = a + b + c$$

   где $a = 3$ см, $b = 4$ см, и $c = 5$ см (гипотенуза). Подставляем значения:

   $$P_{\text{треугольника}} = 3 + 4 + 5 = 12 \, \text{см}.$$

   Каждый из треугольников имеет периметр 12 см.

Таким образом, периметр каждого из получившихся прямоугольных треугольников составляет 12 см.