Турист первую часть пути плыл по реке на лодке в течение 12 ч, а вторую часть пути шел пешком 18 ч со скоростью 3 км/ч.
Путь по суше был на 282 км короче пути по реке.
Какова была скорость туриста в пути по реке?

Для решения этой задачи обозначим переменные и используем формулы для скорости, времени и расстояния.

Пусть скорость туриста на реке равна $v$ км/ч, а путь, который он проплыл по реке, будет $x$ километров.

Данные задачи:

• Время, затраченное на путь по реке: 12 часов.
• Время, затраченное на путь по суше: 18 часов.
• Скорость на суше: 3 км/ч.
• Путь по суше на 282 км короче, чем путь по реке.

Теперь разобьем задачу на несколько этапов.

1. Расстояние по реке: Путь, который турист проплыл по реке, можно выразить через скорость и время:

   $$x = v \times 12$$

   То есть путь по реке равен 12 часов умножить на скорость $v$ км/ч.

2. Расстояние по суше: Путь, который турист прошел по суше, можно выразить через скорость и время:

   $$\text{Путь по суше} = 3 \times 18 = 54 \text{ км}$$

3. Соотношение между расстояниями: Из условия задачи известно, что путь по суше на 282 км короче пути по реке:

   $$x - 54 = 282$$

   Подставим значение $x$ из первого уравнения:

   $$12v - 54 = 282$$

   Решим это уравнение:

   $$12v = 282 + 54 = 336$$ $$v = \frac{336}{12} = 28$$

Таким образом, скорость туриста в пути по реке была 28 км/ч.