Первый насос наполняет бак за 20 минут, второй — за 30 минут, а третий — за 1 час. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

Для того чтобы решить задачу, нужно учитывать, как каждый насос работает индивидуально и как их совместная работа будет влиять на время наполнения бака.

Шаг 1: Определим скорость работы каждого насоса

1. Первый насос наполняет бак за 20 минут, значит его скорость — это $\frac{1}{20}$ бака в минуту.
2. Второй насос наполняет бак за 30 минут, значит его скорость — это $\frac{1}{30}$ бака в минуту.
3. Третий насос наполняет бак за 60 минут, значит его скорость — это $\frac{1}{60}$ бака в минуту.

Шаг 2: Сложим все скорости

Чтобы узнать, как быстро все три насоса наполнят бак вместе, нужно сложить их скорости:

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 20, 30 и 60 — это 60.

Теперь сложим дроби:

Это значит, что все три насоса вместе наполняют бак за 10 минут ($\frac{60}{6} = 10$).

Ответ:

Три насоса, работая одновременно, наполнят бак за 10 минут.