В треугольнике одна из сторон равна 10 другая равна 10 корень из 3 а угол между ними равен 60 градусов Найдите площадь треугольника

Для нахождения площади треугольника, когда известны две стороны и угол между ними, можно использовать формулу площади через две стороны и угол между ними:

где:

• $a$ и $b$ — длины двух сторон треугольника,
• $\alpha$ — угол между этими сторонами.

В нашем случае:

• $a = 10$,
• $b = 10 \cdot \sqrt{3}$,
• угол $\alpha = 60^\circ$.

Заменяем эти значения в формулу:

Значение синуса угла $60^\circ$ равно $\frac{\sqrt{3}}{2}$. Подставляем это в формулу:

Теперь упрощаем:

Таким образом, площадь треугольника равна 75 квадратных единиц.