Из города A в город B вышел пешеход. Через 3ч после его выхода из города А в город B выехал велосипедист, а ешё через 2 ч вслед за ним выехал мотоциклист. Все участники двигались равномерно и в какой-то момент времени оказались в одной точке маршрута. Велосипедист прибыл в город B на 1 ч раньше пешехода. Через сколько часов после мотоциклиста велосипедист приехал в город B?

Для решения задачи, давайте обозначим:

• $t_p$ — время, которое пешеход потратил на путь от города A до города B.
• $t_v$ — время, которое велосипедист потратил на тот же путь.
• $t_m$ — время, которое мотоциклист потратил на путь от города A до города B.

Также известно:

• Пешеход выехал первым, и через 3 часа после его выезда велосипедист выехал, а через 5 часов после выезда пешехода — мотоциклист.
• Велосипедист прибыл в город B на 1 час раньше пешехода.
• Все двигались равномерно и встретились в какой-то момент времени на пути.

Для начала определим соотношение времени, которое тратят участники на путь.

Пусть расстояние от города A до города B равно $S$.

1. Пешеход

Пешеход движется с постоянной скоростью $v_p$. Его время на путь $t_p$ определяется по формуле:

То есть, $t_p = \frac{S}{v_p}$.

2. Велосипедист

Велосипедист выехал через 3 часа после пешехода, и прибыл на 1 час раньше. Значит, его время на путь будет на 1 час меньше, чем у пешехода:

Скорость велосипедиста $v_v$, соответственно:

То есть, $t_v = \frac{S}{v_v}$, и, так как $t_v = t_p - 1$, имеем:

3. Мотоциклист

Мотоциклист выехал через 5 часов после пешехода. Поскольку все участники встретились в одной точке маршрута в одно и то же время, мотоциклист тоже был в этой точке на тот момент, когда велосипедист и пешеход двигались равномерно.

Таким образом, зная время, которое мотоциклист затратил на путь, мы можем сказать, что он выехал через 5 часов после пешехода, но прибыл позже, чем велосипедист. Точное время его прибытия зависит от того, сколько времени мотоциклист затратил на путь.

Наконец, вопрос заключается в том, через сколько часов после выезда мотоциклиста велосипедист прибыл в город B.

Поскольку велосипедист выехал через 3 часа после пешехода и прибыл на 1 час раньше пешехода, ответ на вопрос: через 6 часов после выезда мотоциклиста велосипедист приехал в город B.