Разделите отрезок с помощью циркуля и линейки:
1) на 2 равные части;
2)на 4 равные части;
3)на 8 равных частей​

Чтобы разделить отрезок с помощью циркуля и линейки на равные части, выполните следующие шаги для каждой из задач.

1. Разделение на 2 равные части:

1. Построение отрезка. Начните с отрезка $AB$.
2. Найти середину. Поставьте циркуль на одну из вершин отрезка (например, на точку $A$), и откройте его на длину, большую половины отрезка, но не больше. Сделайте два дуговых пересечения от точки $A$ с обеих сторон от отрезка.
3. Теперь, не меняя радиус циркуля, поставьте его на точку $B$ и также сделайте два пересечения дуг с обеих сторон от отрезка.
4. Найдите точку пересечения. Точки пересечения дуг из двух шагов будут располагаться по обе стороны от отрезка. Обозначьте их как $C$ и $D$.
5. Проведите прямую через точки $C$ и $D$. Эта прямая будет перпендикулярна вашему отрезку и пройдет через его середину. Пересечение этой прямой с отрезком $AB$ и будет серединой отрезка.
6. Отметьте точку пересечения как точку разделения, и ваш отрезок разделен на две равные части.

2. Разделение на 4 равные части:

Для разделения на 4 части нужно выполнить шаги, аналогичные разделению на 2, но с дополнительным делением:

1. Разделите отрезок сначала на 2 равные части, как описано выше.
2. После того как вы нашли середину, откройте циркуль на длину, равную половине отрезка, и повторите процедуру для каждого из полученных отрезков. Таким образом, вы найдете две дополнительные точки деления, и ваш отрезок будет разделен на 4 равные части.

3. Разделение на 8 равных частей:

1. Разделите отрезок сначала на 4 части, как описано выше.
2. Теперь, используя те же методы, разделите каждый из 4 полученных отрезков на 2 равные части. Для этого откройте циркуль на длину половины отрезка и повторите процедуру деления для каждого из отрезков.
3. После выполнения этих шагов ваш отрезок будет разделен на 8 равных частей.

Этот метод основывается на принципах геометрического деления отрезков с помощью циркуля и линейки, и хотя требует некоторых навыков и точности, он вполне выполним при правильном подходе.