Участок квадратной формы одной стороной примыкает к дому, а с трех других сторон обнесен оградой, которая отстоит от участка на 3 м. Вычислить площадь данного участка, если длина всей ограды 105 м.

Для решения задачи, давайте разобьем ее на шаги.

1. Определение параметров участка
   Площадь участка квадратной формы, одна сторона которого примыкает к дому, а с трех других сторон ограждено оградой, можно рассматривать как квадрат с одной стороной, примыкающей к дому, и тремя огражденными сторонами.

Пусть длина одной стороны квадрата — это $x$.

2. Длина ограды
   Огражение идет по трем сторонам участка: двум боковым сторонам и одной противоположной стороне. Таким образом, длина ограды составит:

Тут 3x — это длина ограды по трем сторонам участка, а 6 м — это 3 м с каждой стороны, которые ограда отступает от участка.

3. Решение уравнения для x
   Теперь решим уравнение:

Вычитаем 6 с обеих сторон:

Теперь делим на 3:

Таким образом, длина стороны квадрата участка $x = 33$ метра.

4. Площадь участка
   Площадь квадратного участка можно вычислить по формуле:

Подставляем найденное значение для $x$:

Ответ: площадь участка составляет 1089 квадратных метров.