Радиус окружности уменьшили в 4 раза. Как изменилась при этом:
1) Длина окружности 2) Площадь круга?

Когда радиус окружности уменьшается в 4 раза, то как изменятся длина окружности и площадь круга можно рассчитать с помощью формул.

1. Длина окружности: Длина окружности $C$ определяется формулой:

   $$C = 2 \pi r$$

   где $r$ — радиус окружности. Если радиус уменьшился в 4 раза, то новый радиус будет равен $r' = \frac{r}{4}$. Подставляем это в формулу для длины окружности:

   $$C' = 2 \pi \cdot \frac{r}{4} = \frac{C}{4}$$

   То есть, длина окружности уменьшится в 4 раза.

2. Площадь круга: Площадь круга $A$ определяется формулой:

   $$A = \pi r^2$$

   Если радиус уменьшился в 4 раза, то новый радиус $r' = \frac{r}{4}$. Подставляем это в формулу для площади круга:

   $$A' = \pi \left( \frac{r}{4} \right)^2 = \pi \cdot \frac{r^2}{16} = \frac{A}{16}$$

   То есть площадь круга уменьшится в 16 раз.

Итак, результат:

• Длина окружности уменьшится в 4 раза.
• Площадь круга уменьшится в 16 раз.

Это происходит потому, что длина окружности зависит от радиуса прямо (линейно), а площадь — от квадрата радиуса, поэтому изменение радиуса в 4 раза приводит к изменению площади в 16 раз.