Стороны правильного треугольника АВС равны 3. найдите длину вектора АВ -АС

Для того чтобы найти длину вектора $\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC}$, сначала рассмотрим сам треугольник и основные геометрические данные.

1. У нас есть правильный треугольник ABC, где все стороны равны 3.
2. Вектор $\overrightarrow{AB}$ и вектор $\overrightarrow{AC}$ — это два вектора, которые соединяют точку A с точками B и C соответственно.

Так как треугольник правильный, угол между векторами $\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{AC}$ равен 60° (это угол внутри правильного треугольника).

Для того чтобы вычислить длину вектора $\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC}$, используем формулу для длины разности двух векторов. Длина разности двух векторов вычисляется по формуле:

где:

• $|\overrightarrow{AB}| = |\overrightarrow{AC}| = 3$ (так как стороны треугольника равны 3),
• $\theta = 60^\circ$ (угол между векторами).

Теперь подставим известные значения в формулу:

Таким образом, длина вектора $\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC}$ равна 3.