Из вершины развернутого угла АСР, проведены два луча СТ и СF так, что угол ACF=158градусов, а угол TCP=134градуса. вычислите величину угла TCF.

Для вычисления величины угла TCF, давайте разберемся, как можно подойти к решению задачи с геометрической точки зрения.

1. Дано:

   • У нас есть развернутый угол АСР, то есть угол, равный 180 градусам.
   • Лучи СТ и СF проведены из вершины угла.
   • Угол ACF = 158 градусов.
   • Угол TCP = 134 градуса.

2. Шаг 1: Понимание расположения углов:

   • Поскольку угол АСР развернутый, его величина равна 180 градусам.
   • Угол ACF расположен внутри угла АСР.
   • Угол TCP тоже находится внутри угла АСР, а сам угол TCF (который нам нужно найти) – это угол между лучами СТ и СF.

3. Шаг 2: Использование суммы углов:

   • Поскольку угол АСР развернутый, сумма углов, образующихся внутри этого угла, должна равняться 180 градусам.
   • Мы знаем, что угол ACF и угол TCP оба лежат внутри развернутого угла АСР, и их суммы должны составлять угол АСР.

   Таким образом, можно записать уравнение для суммы углов:

   $$\text{Угол ACF} + \text{Угол TCP} + \text{Угол TCF} = 180 \text{ градусов}.$$

4. Шаг 3: Подставляем известные значения: Подставляем значения углов ACF и TCP:

   $$158^\circ + 134^\circ + \text{Угол TCF} = 180^\circ.$$

5. Шаг 4: Решаем уравнение: Сначала сложим углы ACF и TCP:

   $$158^\circ + 134^\circ = 292^\circ.$$

   Теперь, чтобы найти угол TCF, вычитаем 292 из 180:

   $$\text{Угол TCF} = 180^\circ - 292^\circ = -112^\circ.$$

   Так как угол не может быть отрицательным, значит, угол TCF в действительности является внешним углом, и его величина будет равна 112 градусам.

Ответ: угол TCF равен 112 градусам.