Вопрос задан 05.03.2025 в 14:08. Предмет Математика. Спрашивает Ермолина Маргарита.

Записати рівняння прямої, що проходить через точки К(-6; 9) та Е(2; 1).

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Калачёва Настя.

Для того щоб записати рівняння прямої, яка проходить через дві точки, використовуємо формулу для рівняння прямої в загальному вигляді:

yy1=m(xx1)y - y_1 = m(x - x_1)

де mm — це нахил прямої, який можна знайти за допомогою формули:

m=y2y1x2x1m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}

Тепер підставимо координати точок K(6;9)K(-6; 9) і E(2;1)E(2; 1). Маємо:

  • x1=6x_1 = -6, y1=9y_1 = 9
  • x2=2x_2 = 2, y2=1y_2 = 1

Обчислимо нахил прямої:

m=192(6)=88=1m = \frac{1 - 9}{2 - (-6)} = \frac{-8}{8} = -1

Отже, нахил прямої m=1m = -1.

Тепер можемо записати рівняння прямої, використовуючи одну з точок (наприклад, точку K(6;9)K(-6; 9)):

y9=1(x(6))y - 9 = -1(x - (-6))

Це спрощуємо:

y9=1(x+6)y - 9 = -1(x + 6)

Розкриємо дужки:

y9=x6y - 9 = -x - 6

Додамо 9 до обох частин рівняння:

y=x+3y = -x + 3

Отже, рівняння прямої, яка проходить через точки K(6;9)K(-6; 9) і E(2;1)E(2; 1), виглядає так:

y=x+3y = -x + 3

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос