Найти y'(1), если f(x)=2x^(-3).

Рассмотрим функцию:

Найдем производную $f'(x)$ по правилу дифференцирования степенной функции:

Применяя это правило к функции $f(x) = 2x^{-3}$:

Теперь вычислим значение производной в точке $x = 1$:

Так как $1^{-4} = 1$, получаем:

Ответ: $y'(1) = -6$.