Число строк для построения таблицы истинности, включая шапку таблицы, при числе переменных 8: 256.

Чтобы вычислить количество строк для построения таблицы истинности, включая шапку таблицы, следуем такому алгоритму:

1. Что такое таблица истинности?

Таблица истинности отображает все возможные комбинации значений логических переменных и результат логического выражения. Для каждой комбинации переменных выделяется отдельная строка.

2. Как вычисляется число строк таблицы истинности?

Количество строк таблицы истинности зависит от числа переменных в выражении. Для $n$ логических переменных общее количество строк (без учета шапки таблицы) равно $2^n$, так как каждая переменная может принимать два значения: истина (1) или ложь (0).

3. Учитываем шапку таблицы

Шапка таблицы содержит одну строку с именами всех переменных и результата выражения. Значит, итоговое количество строк таблицы будет равно:

4. Применяем формулу к числу переменных

Если $n = 8$, то:

Добавляем строку шапки:

5. Ответ

Для таблицы истинности с 8 переменными итоговое количество строк, включая шапку, равно 257.