Можно ли взять несколько коробок, чтобы в них лежало ровно 35 фломастеров?

Давайте разберем ситуацию подробно.

В одной коробке лежит 12 фломастеров. Нам нужно выяснить, возможно ли взять несколько коробок, чтобы в общей сумме оказалось ровно 35 фломастеров.

Шаг 1: Формулировка задачи

Обозначим количество коробок за $n$. Тогда общее число фломастеров в $n$ коробках выражается как:

Нам нужно найти такое $n$, чтобы $12n = 35$. Однако, сразу заметим, что 35 не делится на 12 без остатка.

Шаг 2: Проверка с помощью деления с остатком

Если попытаться разделить 35 на 12, получим:

Это означает, что при любом количестве коробок общее число фломастеров будет кратно 12. Так как 35 не кратно 12, невозможно взять несколько коробок, чтобы получилось ровно 35 фломастеров.

Шаг 3: Проверка теории делимости

Для ещё большей строгости можно проверить с помощью простого математического правила: если число $35$ не делится на 12, то не существует натурального числа $n$, для которого $12n = 35$.

Вывод: Взять ровно 35 фломастеров, используя коробки с 12 фломастерами в каждой, невозможно.