Решите уравнение х^2=3х

Для того чтобы решить уравнение $x^2 = 3x$, давайте следовать пошагово.

1. Переносим все члены на одну сторону уравнения.

   У нас есть уравнение:

   $$x^2 = 3x$$

   Переносим все термины влево, чтобы получить нулевое выражение:

   $$x^2 - 3x = 0$$

2. Вынесем общий множитель.

   В данном выражении мы можем вынести $x$ за скобки:

   $$x(x - 3) = 0$$

3. Решаем уравнение.

   Теперь у нас есть произведение двух множителей, которое равно нулю. Чтобы произведение было равно нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Рассмотрим два возможных случая:

   • $x = 0$

   • $x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3$

4. Ответ.

   Таким образом, решениями уравнения являются:

   $$x = 0 \quad \text{и} \quad x = 3$$

Это и есть полное решение уравнения $x^2 = 3x$.