Решите уравнение 3х^2-х-2=0

Для решения уравнения $3x^2 - x - 2 = 0$ воспользуемся методом выделения корней через формулу для решения квадратных уравнений.

Квадратное уравнение имеет вид $ax^2 + bx + c = 0$, где:

• $a = 3$,

• $b = -1$,

• $c = -2$.

Мы можем решить это уравнение с помощью формулы дискриминанта:

Подставим значения:

Так как дискриминант $D = 25$ больше нуля, у нас будет два различных корня.

Теперь используем формулу для нахождения корней:

Подставляем наши значения:

Теперь найдем два корня:

1. Первый корень: $x_1 = \frac{1 + 5}{6} = \frac{6}{6} = 1$.

2. Второй корень: $x_2 = \frac{1 - 5}{6} = \frac{-4}{6} = -\frac{2}{3}$.

Таким образом, корнями уравнения $3x^2 - x - 2 = 0$ являются $x_1 = 1$ и $x_2 = -\frac{2}{3}$.