Вопрос задан 27.04.2025 в 12:35. Предмет Математика. Спрашивает Григорьева Полина.

(x-4)(x+4)=7 C пояснениями. Как решать.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Маслов Кирилл.

Для того чтобы решить уравнение (x−4)(x+4)=7(x-4)(x+4) = 7, начнём с раскрытия скобок на левой стороне. Это можно сделать по формуле сокращённого умножения (a−b)(a+b)=a2−b2(a-b)(a+b) = a^2 - b^2, где a=xa = x и b=4b = 4.

Раскроем скобки:

(x−4)(x+4)=x2−42=x2−16(x-4)(x+4) = x^2 - 4^2 = x^2 - 16

Теперь у нас получается уравнение:

x2−16=7x^2 - 16 = 7

Следующим шагом будет перенести 7 на левую сторону уравнения, чтобы получить 0:

x2−16−7=0x^2 - 16 - 7 = 0

Упростим:

x2−23=0x^2 - 23 = 0

Теперь, чтобы найти xx, добавим 23 к обеим частям уравнения:

x2=23x^2 = 23

Далее извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

x=±23x = \pm \sqrt{23}

Это означает, что xx может быть как положительным, так и отрицательным значением:

x=23илиx=−23x = \sqrt{23} \quad \text{или} \quad x = -\sqrt{23}

Таким образом, решение уравнения (x−4)(x+4)=7(x-4)(x+4) = 7 — это два значения:

x=23иx=−23x = \sqrt{23} \quad \text{и} \quad x = -\sqrt{23}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос