Собственная скорость теплохода 24,5 км/ч,скорость течения реки 1,3 км/ч. Сначала теплоход 0,4 плыл по озеру,а затем 3,5 ч по реке против течения. Какой путь прошел теплоход за все это время?
Если можно,то с действиями и пояснениями.
БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРНА!

Для решения задачи нужно учитывать движение теплохода в двух ситуациях: на озере (где нет течения) и по реке против течения. Разберем каждый случай отдельно.

Данные:

1. Собственная скорость теплохода: 24,5 км/ч.
2. Скорость течения реки: 1,3 км/ч.
3. Время движения по озеру: 0,4 ч.
4. Время движения против течения реки: 3,5 ч.

Шаг 1: Найдем путь, пройденный теплоходом по озеру.

На озере нет течения, поэтому теплоход движется с собственной скоростью $v = 24,5 \, \text{км/ч}$. Путь $S_1$ рассчитывается по формуле:

где $t = 0,4 \, \text{ч}$.

Подставим значения:

Шаг 2: Найдем скорость теплохода против течения реки.

Против течения скорость теплохода уменьшается на скорость течения. Итоговая скорость будет:

Подставим значения:

Шаг 3: Найдем путь, пройденный теплоходом против течения реки.

Путь $S_2$ против течения рассчитывается по той же формуле:

где $t = 3,5 \, \text{ч}$.

Подставим значения:

Шаг 4: Найдем общий путь.

Теперь сложим пути, пройденные на озере и против течения:

Подставим значения:

Ответ:

Теплоход за все это время прошел 91 км.