С двух пристаней, расстояние между которыми составляет 200км., на встречу друг другу одновременно отправились два катера. Через 5 часов они встретились. С какой скоростью шел первый катер, если скорость второго катера составляет 18 км/ч?
По действиям и с пояснениями

Задача заключается в том, чтобы найти скорость первого катера, если известны следующие данные:

• Расстояние между пристанями — 200 км.
• Катера встречаются через 5 часов.
• Скорость второго катера — 18 км/ч.

Шаг 1. Анализ условия задачи

• Пусть скорость первого катера — это $v_1$ км/ч.
• Скорость второго катера — 18 км/ч.
• Время, через которое катера встречаются, — 5 часов.

Катера движутся навстречу друг другу, то есть суммарное расстояние, которое они прошли, будет равно 200 км. При этом, каждый катер за 5 часов проходит определённое расстояние в зависимости от своей скорости.

Шаг 2. Запишем уравнение для общего расстояния

Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их общая скорость — это сумма их индивидуальных скоростей. За 5 часов, оба катера вместе прошли 200 км. Таким образом, можно записать следующее уравнение для расстояния:

где:

• $5 \cdot v_1$ — это расстояние, которое прошёл первый катер за 5 часов.
• $5 \cdot 18$ — это расстояние, которое прошёл второй катер за 5 часов.

Шаг 3. Упростим уравнение

Теперь упростим уравнение:

Шаг 4. Решение уравнения

Чтобы найти $v_1$, вычитаем 90 из обеих частей уравнения:

Теперь делим обе части уравнения на 5:

Ответ:

Скорость первого катера составляет 22 км/ч.