Чему равен косинус двойного угла?

Косинус двойного угла — это важная тригонометрическая формула, которая выражает косинус угла, удвоенного по отношению к исходному углу. Формула для косинуса двойного угла выглядит так:

Это основной вариант формулы. Но существует и несколько других представлений косинуса двойного угла, полученных с использованием основных тригонометрических тождеств:

1. Используя тождество $\cos^2(\theta) = 1 - \sin^2(\theta)$, можно получить еще одну форму:

   $$\cos(2\theta) = 2\cos^2(\theta) - 1$$

2. Также существует вариант, используя тождество $\sin^2(\theta) = 1 - \cos^2(\theta)$, что даёт:

   $$\cos(2\theta) = 1 - 2\sin^2(\theta)$$

Таким образом, существует несколько эквивалентных формул для косинуса двойного угла, и в зависимости от задачи, можно выбрать ту, которая будет удобнее.