Сколько корней имеет уравнение х⁴-4х²+4=0

Чтобы определить, сколько корней имеет уравнение $x^4 - 4x^2 + 4 = 0$, можно использовать метод замены переменной.

1. Замена переменной: Обозначим $y = x^2$. Тогда уравнение примет вид:

   $$y^2 - 4y + 4 = 0$$

2. Приведение к стандартному виду: Это уравнение можно переписать как:

   $$(y - 2)^2 = 0$$

   Это значит, что уравнение имеет один корень, равный $y = 2$.

3. Обратная замена: Теперь возвращаемся к переменной $x$:

   $$x^2 = 2$$

   Из этого уравнения мы можем найти корни для $x$:

   $$x = \sqrt{2} \quad \text{и} \quad x = -\sqrt{2}$$

Таким образом, у уравнения $x^4 - 4x^2 + 4 = 0$ есть два корня: $\sqrt{2}$ и $-\sqrt{2}$.

Итак, окончательный ответ: у уравнения $x^4 - 4x^2 + 4 = 0$ два действительных корня.