решите уравнение: 5x² - 2x - 3 = 0

Для того чтобы решить квадратное уравнение 5x² - 2x - 3 = 0, воспользуемся формулой для решения квадратных уравнений вида ax² + bx + c = 0, где a, b и c — коэффициенты.

В нашем случае уравнение имеет вид:

5x² - 2x - 3 = 0.

Здесь a = 5, b = -2 и c = -3.

Для решения уравнения используем формулу дискриминанта:

$D = b^2 - 4ac.$

Подставляем значения:

$D = (-2)^2 - 4(5)(-3) = 4 - (-60) = 4 + 60 = 64.$

Теперь, зная дискриминант, можем найти корни уравнения по формуле:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}.$

Подставляем значения a, b и D:

$x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{64}}{2(5)} = \frac{2 \pm 8}{10}.$

Таким образом, получаем два возможных значения для x:

1. $x_1 = \frac{2 + 8}{10} = \frac{10}{10} = 1$,

2. $x_2 = \frac{2 - 8}{10} = \frac{-6}{10} = -0.6$.

Ответ: корни уравнения 5x² - 2x - 3 = 0 — это x = 1 и x = -0.6.