Решите уравнение 2 - 3x = 5x²

Для того чтобы решить уравнение $2 - 3x = 5x^2$, давайте сначала перенесем все элементы на одну сторону, чтобы привести его к стандартному виду квадратного уравнения.

Исходное уравнение:

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида:

где $a = 5$, $b = 3$, и $c = -2$.

Для решения этого уравнения мы можем воспользоваться формулой дискриминанта. Дискриминант $D$ рассчитывается по формуле:

Подставляем наши значения:

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два различных корня. Теперь находим сами корни с помощью формулы для решения квадратного уравнения:

Подставляем значения:

Теперь находим два возможных значения для $x$:

1. $x_1 = \frac{-3 + 7}{10} = \frac{4}{10} = 0.4$

2. $x_2 = \frac{-3 - 7}{10} = \frac{-10}{10} = -1$

Таким образом, решения уравнения: