При каких значениях tg равен 1?

Значение тангенса угла (tg) равняется 1 при определённых углах, которые имеют особенности в тригонометрической функции. Тангенс угла — это отношение синуса угла к косинусу угла, то есть:

Чтобы tg был равен 1, необходимо, чтобы синус и косинус угла были равны по величине. Это происходит, когда угол равен 45° или π/4 радиан.

Но важно понимать, что tg=1 не ограничивается только одним значением. Тангент является периодической функцией с периодом 180° или π радиан. То есть, если угол θ равен 45° (или π/4 радиан), то tg будет равен 1. А также он будет равен 1 при углах, которые на 180° или π радиан больше 45°. То есть, тангенс равен 1 при углах:

где $n$ — это любое целое число. Таким образом, tg(θ) будет равен 1 для углов 45°, 225°, 405° и так далее, а также для углов $\frac{\pi}{4}$, $\frac{5\pi}{4}$, $\frac{9\pi}{4}$ и т.д.