√(2x) + 5/3 = 5. Найти корень уравнения.

Чтобы решить уравнение √(2x) + 5/3 = 5, давайте пройдем шаг за шагом.

1. Переносим 5/3 на другую сторону уравнения:

   Уравнение √(2x) + 5/3 = 5, перенесем 5/3 в правую часть:

   $$\sqrt{2x} = 5 - \frac{5}{3}$$

2. Вычитаем дроби:

   Чтобы вычесть 5 и 5/3, нужно привести их к общему знаменателю. 5 можно записать как 15/3, чтобы легко вычесть дроби:

   $$\sqrt{2x} = \frac{15}{3} - \frac{5}{3} = \frac{10}{3}$$

3. Возводим обе стороны в квадрат:

   Чтобы избавиться от квадратного корня, возводим обе стороны уравнения в квадрат:

   $$(\sqrt{2x})^2 = \left(\frac{10}{3}\right)^2$$

   Получаем:

   $$2x = \frac{100}{9}$$

4. Решаем относительно x:

   Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:

   $$x = \frac{100}{9} \times \frac{1}{2} = \frac{100}{18} = \frac{50}{9}$$

Таким образом, корень уравнения равен $\frac{50}{9}$.