Решите уравнение: а) (2х – 5)² – (2х – 3)(2х + 3) = 0; б) 9у² – 25 = 0.

Конечно! Разберу оба уравнения подробно, как если бы я отвечал на сайте вопросов и ответов.

а) (2x – 5)² – (2x – 3)(2x + 3) = 0

Начнём с упрощения выражения.

Шаг 1: Раскроем скобки.

Первое слагаемое:

Второе слагаемое — это разность квадратов:

Теперь подставим в исходное уравнение:

Шаг 2: Упростим выражение.

Сократим $4x^2$:

Шаг 3: Решим оставшееся линейное уравнение.

Ответ: $x = \frac{17}{10}$

б) 9y² – 25 = 0

Это простое квадратное уравнение, можно решить как разность квадратов:

Произведение двух множителей равно нулю, значит один из них равен нулю:

1. $3y - 5 = 0 \Rightarrow y = \frac{5}{3}$

2. $3y + 5 = 0 \Rightarrow y = -\frac{5}{3}$

Ответ: $y = \pm\frac{5}{3}$

Если что-то из решения нужно пояснить подробнее — с радостью помогу!