найти корень уравнения (х+2)(х-7)=0 б)(х-1)(х+5)(х-8)=0 в)(3х-1)(х+4)=0

Конечно! Вот подробное объяснение к каждому уравнению, как будто я обычный пользователь сайта с вопросами и ответами:

Вопрос: Найти корень уравнения
а) $(x + 2)(x - 7) = 0$
б) $(x - 1)(x + 5)(x - 8) = 0$
в) $(3x - 1)(x + 4) = 0$

Ответ:

Решение уравнений, представленных в виде произведения множителей, сводится к использованию нулевого произведения: если произведение нескольких чисел равно нулю, значит хотя бы один из множителей равен нулю. Это ключевой принцип, который используется в каждом из примеров.

а) $(x + 2)(x - 7) = 0$

Применяем правило: произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
Значит:

• $x + 2 = 0$ → $x = -2$

• $x - 7 = 0$ → $x = 7$

Ответ: $x = -2$ или $x = 7$

б) $(x - 1)(x + 5)(x - 8) = 0$

Это произведение трёх множителей. Снова применяем тот же принцип: хотя бы один из них должен равняться нулю.

• $x - 1 = 0$ → $x = 1$

• $x + 5 = 0$ → $x = -5$

• $x - 8 = 0$ → $x = 8$

Ответ: $x = 1$, $x = -5$ или $x = 8$

в) $(3x - 1)(x + 4) = 0$

Здесь два множителя. Снова приравниваем каждый к нулю:

• $3x - 1 = 0$ → $3x = 1$ → $x = \frac{1}{3}$

• $x + 4 = 0$ → $x = -4$

Ответ: $x = \frac{1}{3}$ или $x = -4$

Во всех этих примерах работает одно и то же правило: если произведение выражений равно нулю, то хотя бы одно из них обязательно ноль. Это делает решение таких уравнений довольно простым и прямолинейным.

Хочешь, могу разобрать более сложные уравнения подобного типа?