Решите уравнение: х²-5х+6=0

Конечно! Давайте решим уравнение $x^2 - 5x + 6 = 0$ подробно и пошагово, как если бы я был обычным пользователем сайта с вопросами и ответами.

Это квадратное уравнение стандартного вида:

В нашем случае:

• $a = 1$

• $b = -5$

• $c = 6$

Чтобы решить такое уравнение, можно воспользоваться несколькими способами. Один из самых распространённых — разложение на множители, если это возможно. Попробуем сначала этот способ.

Шаг 1: Ищем два числа

Нам нужно найти два числа, произведение которых равно $c = 6$, а сумма — $b = -5$.

Подходящие числа: -2 и -3

Проверим:

• $-2 \times -3 = 6$

• $-2 + (-3) = -5$

Подходит!

Шаг 2: Раскладываем уравнение на множители

Записываем квадратное уравнение в виде произведения двух скобок:

Шаг 3: Используем нулевое произведение

Если произведение двух выражений равно нулю, то хотя бы одно из них должно быть равно нулю. Значит:

Решаем каждое:

• $x = 2$

• $x = 3$

Ответ:

Это два корня данного квадратного уравнения. Можно также решить это уравнение через дискриминант и формулу, если интересно. Хотите, покажу и этот способ?