Найдите корни уравнения: x^3-3x=0

Чтобы найти корни уравнения $x^3 - 3x = 0$, давайте сначала вынесем общий множитель.

1. Уравнение: $x^3 - 3x = 0$.

2. Вынесем $x$ за скобки:

   $$x(x^2 - 3) = 0$$

3. Теперь у нас есть произведение двух множителей. Это произведение будет равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. То есть:

   $$x = 0 \quad \text{или} \quad x^2 - 3 = 0$$

4. Из первого множителя сразу получаем один корень:

   $$x = 0$$

5. Из второго множителя $x^2 - 3 = 0$ получаем:

   $$x^2 = 3$$ $$x = \pm \sqrt{3}$$

Таким образом, корни уравнения $x^3 - 3x = 0$ — это: