Найдите корни уравнения х² = 2х + 8.

Для того чтобы найти корни уравнения $x^2 = 2x + 8$, сначала нужно привести его к стандартному виду квадратного уравнения. Переносим все члены на одну сторону уравнения:

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где:

• $a = 1$,

• $b = -2$,

• $c = -8$.

Для нахождения корней уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта. Сначала вычислим дискриминант $D$:

Подставим значения $a = 1$, $b = -2$, и $c = -8$:

Дискриминант $D = 36$ положительный, значит, у уравнения два различных действительных корня. Для нахождения корней используем формулу:

Подставляем значения $b = -2$, $D = 36$, $a = 1$:

Таким образом, корни уравнения $x^2 = 2x + 8$ — это $x_1 = 4$ и $x_2 = -2$.

Ответ: корни уравнения $x^2 = 2x + 8$ — это $x = 4$ и $x = -2$.