Упростите выражение (1/y - 1/(x + y)) * (x² - y²)/x и найдите его значение при x = 1, y = -0,2.

Ответы на вопрос

Отвечает Василёнок Саша.

Давайте упростим выражение пошагово:

Дано выражение:

\left( \frac{1}{y} - \frac{1}{x + y} \right) \cdot \frac{x^2 - y^2}{x}

У нас есть выражение $\frac{1}{y} - \frac{1}{x + y}$ . Чтобы упростить его, нужно привести к общему знаменателю:

\frac{1}{y} - \frac{1}{x + y} = \frac{(x + y) - y}{y(x + y)} = \frac{x}{y(x + y)}

Теперь давайте упростим вторую часть выражения:

\frac{x^2 - y^2}{x}

Это выражение можно записать через разность квадратов:

x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)

Следовательно, выражение превращается в:

\frac{(x - y)(x + y)}{x}

Теперь, подставим упрощенные части в исходное выражение:

\left( \frac{x}{y(x + y)} \right) \cdot \frac{(x - y)(x + y)}{x}

Сократим $x$ в числителе и знаменателе:

\frac{(x - y)(x + y)}{y(x + y)}

Теперь $x + y$ сокращается, и остается:

\frac{x - y}{y}

Подставим значения $x = 1$ и $y = -0.2$ :

\frac{1 - (-0.2)}{-0.2} = \frac{1 + 0.2}{-0.2} = \frac{1.2}{-0.2} = -6

Значение выражения при $x = 1$ и $y = -0.2$ равно $-6$ .

Последние заданные вопросы в категории Математика

Ответы на вопрос