6x^2-x-2=0 решите уравнение

Уравнение 6x² - x - 2 = 0 — это квадратное уравнение. Чтобы решить его, можно использовать формулу дискриминанта.

Шаг 1: Привести уравнение к стандартному виду.

У нас уже есть уравнение в стандартном виде: 6x² - x - 2 = 0, где:

• a = 6 (коэффициент при x²),

• b = -1 (коэффициент при x),

• c = -2 (свободный член).

Шаг 2: Вычислить дискриминант.

Формула для дискриминанта D выглядит так:

D = b² - 4ac.

Подставим значения a, b и c:

D = (-1)² - 4 * 6 * (-2) D = 1 - (-48) D = 1 + 48 D = 49.

Шаг 3: Найти корни уравнения.

Корни квадратного уравнения находятся по формуле:

x = (-b ± √D) / 2a.

Теперь подставим значения:

x₁ = (-(-1) + √49) / (2 * 6) = (1 + 7) / 12 = 8 / 12 = 2/3, x₂ = (-(-1) - √49) / (2 * 6) = (1 - 7) / 12 = -6 / 12 = -1/2.

Ответ:

Корни уравнения 6x² - x - 2 = 0 — это x₁ = 2/3 и x₂ = -1/2.