постройте прямую являющуюся графиком уравнения x-y=3

Чтобы построить прямую, являющуюся графиком уравнения $x - y = 3$, давайте разберемся, как это сделать.

1. Приведение уравнения к виду $y = f(x)$: Чтобы было проще строить график, преобразуем уравнение в форму, где $y$ выражается через $x$:

   $$x - y = 3 \quad \Rightarrow \quad y = x - 3$$

   Теперь мы имеем уравнение прямой $y = x - 3$.

2. Определение характеристик прямой: Уравнение $y = x - 3$ представляет собой прямую с угловым коэффициентом 1 и с $y$-перехватом -3. Это значит:

   • Угловой коэффициент прямой равен 1, то есть наклон прямой будет равен 45 градусам относительно оси $x$.

   • Перехват с осью $y$ (то есть значение $y$, когда $x = 0$) равен -3. То есть точка $(0, -3)$ лежит на графике.

3. Построение графика: Для того, чтобы построить прямую, достаточно найти несколько точек, которые лежат на этой прямой. Например:

   • Когда $x = 0$, $y = 0 - 3 = -3$, то есть точка (0, -3).

   • Когда $x = 1$, $y = 1 - 3 = -2$, то есть точка (1, -2).

   • Когда $x = 2$, $y = 2 - 3 = -1$, то есть точка (2, -1).

4. Построение прямой: Нарисуем прямую, проходящую через эти точки. Эта прямая будет бесконечно продолжаться в обе стороны, так как у нас линейное уравнение.

5. Интерпретация графика: График этой прямой показывает, что для каждого значения $x$, соответствующее значение $y$ всегда на 3 меньше, чем $x$. Прямая идет вверх с наклоном 45 градусов, и она пересекает ось $y$ в точке (0, -3).

Вот и все! Это и есть график уравнения $x - y = 3$, представленный прямой линией с угловым коэффициентом 1 и с перехватом на оси $y$ в точке (0, -3).