5^-x+2=0,2 Уравнение

Давай разберемся с уравнением: $5^{-x} + 2 = 0,2$.

1. Изолируем степень: Нам нужно сначала выделить выражение с $5^{-x}$. Для этого вычитаем 2 из обеих сторон уравнения:

   $$5^{-x} = 0,2 - 2$$ $$5^{-x} = -1,8$$

2. Проблема с отрицательным числом: Обратите внимание, что $5^{-x}$ всегда будет положительным числом. Степень с основанием больше единицы не может быть отрицательной, поскольку любое положительное число в любой степени остается положительным. Таким образом, у нас получается противоречие, так как правая часть уравнения равна $-1,8$, что невозможно для выражения вида $5^{-x}$.

3. Вывод: Уравнение не имеет решения, так как $5^{-x}$ не может быть отрицательным числом.

Таким образом, уравнение $5^{-x} + 2 = 0,2$ не имеет решений.