3х²+5х=0 решите уравнение

Конечно! Давайте подробно разберём, как решить уравнение:

3x² + 5x = 0

Это квадратное уравнение, и его можно решить, воспользовавшись методом вынесения общего множителя за скобки. Вот пошаговое решение:

Шаг 1: Вынести общий множитель

В уравнении 3x² + 5x = 0 видно, что обе части содержат переменную x. Значит, можно вынести x за скобки:

x(3x + 5) = 0

Шаг 2: Приравнять каждый множитель к нулю

Произведение двух выражений равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому получаем два уравнения:

1. x = 0

2. 3x + 5 = 0

Шаг 3: Решить каждое из уравнений

1. Первое уравнение уже решено:
   x = 0

2. Второе уравнение:
   3x + 5 = 0
   Вычтем 5 из обеих частей:
   3x = -5
   Разделим обе части на 3:
   x = -5/3

Ответ:

x = 0 или x = -5/3

Это и есть два корня уравнения. Оба решения удовлетворяют исходному уравнению, и их можно подставить обратно, чтобы убедиться в правильности.

Хочешь, я покажу проверку для каждого корня?