Найдите значение выражения: 12 : 3 3/8 - 1 1/4 : 15/32

Рассмотрим подробно выражение:

12 : 3 3/8 - 1 1/4 : 15/32

Здесь знак «:**» обозначает деление. Чтобы решить этот пример, сначала переведем все смешанные числа в неправильные дроби и выполним деление, а затем — вычитание.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

1. 3 3/8 →
   $3 \cdot 8 + 3 = 24 + 3 = 27$, значит:
   $3 \dfrac{3}{8} = \dfrac{27}{8}$

2. 1 1/4 →
   $1 \cdot 4 + 1 = 4 + 1 = 5$, значит:
   $1 \dfrac{1}{4} = \dfrac{5}{4}$

Шаг 2: Выполним деление

1. 12 : 27/8
   Деление дробей — это умножение на обратную:
   $12 \div \dfrac{27}{8} = 12 \cdot \dfrac{8}{27} = \dfrac{96}{27}$

   Сократим дробь:
   $\dfrac{96}{27} = \dfrac{32}{9}$ (делим числитель и знаменатель на 3)

2. 5/4 : 15/32
   Тоже перевернем вторую дробь и умножим:
   $\dfrac{5}{4} \div \dfrac{15}{32} = \dfrac{5}{4} \cdot \dfrac{32}{15} = \dfrac{160}{60}$

   Сократим дробь:
   $\dfrac{160}{60} = \dfrac{8}{3}$ (делим числитель и знаменатель на 20)

Шаг 3: Выполним вычитание

Теперь осталось из результата первого деления вычесть результат второго:

$\dfrac{32}{9} - \dfrac{8}{3}$

Приведем к общему знаменателю (наименьший общий знаменатель 9):

Теперь можно вычесть:

Ответ:

Хочешь, я объясню это решение с помощью визуального представления?