1. Выполните действия: а) 1 1/8 : 3/4 = ? б) 3 3/5 : 2 7/10 = ? в) 4 3/7 : 1/7 - 1 5/6 * 3 = ? 2. В два железнодорожных вагона погрузили 117 т зерна, причём зерно второго вагона составляет 6/7 зерна первого вагона. Сколько тонн зерна погрузили в каждый из этих вагонов? 3. Решите уравнение: 1/3y + 5/9y = 7,2

Давайте разберем каждый пункт подробно.

1. Выполните действия:

а) 1 1/8 : 3/4

1. Преобразуем 1 1/8 в неправильную дробь:
   $1 \frac{1}{8} = \frac{9}{8}$

2. Делим $\frac{9}{8}$ на $\frac{3}{4}$:
   $\frac{9}{8} : \frac{3}{4} = \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3} = \frac{36}{24} = \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2}$

Ответ: 1 1/2

б) 3 3/5 : 2 7/10

1. Преобразуем в неправильные дроби:
   $3 \frac{3}{5} = \frac{18}{5}$
   $2 \frac{7}{10} = \frac{27}{10}$

2. Делим:
   $\frac{18}{5} : \frac{27}{10} = \frac{18}{5} \cdot \frac{10}{27} = \frac{180}{135} = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3}$

Ответ: 1 1/3

в) 4 3/7 : 1/7 - 1 5/6 × 3

1. Преобразуем 4 3/7 в неправильную дробь:
   $4 \frac{3}{7} = \frac{31}{7}$

2. Выполним деление:
   $\frac{31}{7} : \frac{1}{7} = \frac{31}{7} \cdot \frac{7}{1} = 31$

3. Умножим 1 5/6 на 3:
   $1 \frac{5}{6} = \frac{11}{6}$
   $\frac{11}{6} \cdot 3 = \frac{33}{6} = 5 \frac{1}{2}$

4. Теперь вычтем:
   $31 - 5 \frac{1}{2} = 25 \frac{1}{2}$

Ответ: 25 1/2

2. В два железнодорожных вагона погрузили 117 т зерна, причём зерно второго вагона составляет 6/7 зерна первого вагона. Сколько тонн зерна погрузили в каждый из этих вагонов?

Пусть в первом вагоне было x тонн.
Тогда во втором вагоне было 6/7x тонн.

Суммарно:
$x + \frac{6}{7}x = 117$

Приведем к общему знаменателю:
$\frac{7x + 6x}{7} = \frac{13x}{7} = 117$

Умножим обе части на 7:
$13x = 819$

Теперь делим:
$x = 63$

То есть в первом вагоне — 63 т, во втором:
$\frac{6}{7} \cdot 63 = 54$ т

Ответ: 63 т и 54 т

3. Решите уравнение:

$\frac{1}{3}y + \frac{5}{9}y = 7.2$

Приведем к общему знаменателю:
$\frac{3}{9}y + \frac{5}{9}y = \frac{8}{9}y = 7.2$