Найти корень уравнения (x + 3)^2 = (x + 8)^2

Чтобы найти корень уравнения $(x + 3)^2 = (x + 8)^2$, нужно сначала раскрыть обе стороны уравнения.

1. Раскроем скобки:

   $$(x + 3)^2 = (x + 8)^2$$

   Сначала раскроем обе стороны уравнения:

   $$(x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9$$ $$(x + 8)^2 = x^2 + 16x + 64$$

2. Подставим эти выражения в исходное уравнение:

   $$x^2 + 6x + 9 = x^2 + 16x + 64$$

3. Теперь уберём одинаковые элементы с обеих сторон. У нас есть $x^2$ с обеих сторон, их можно вычеркнуть:

   $$6x + 9 = 16x + 64$$

4. Переносим все элементы с $x$ на одну сторону, а константы на другую:

   $$6x - 16x = 64 - 9$$

   Получаем:

   $$-10x = 55$$

5. Разделим обе стороны на $-10$:

   $$x = \frac{55}{-10} = -\frac{11}{2}$$

Таким образом, корень уравнения $(x + 3)^2 = (x + 8)^2$ равен $x = -\frac{11}{2}$.