Найти значение выражения 2,4:(1,5*3 1\3-1 4\5)

Для того чтобы решить это выражение, необходимо точно выполнить все математические операции по порядку (сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание).

Дано выражение:

$2,4 : (1,5 \times 3 \frac{1}{3} - 1 \frac{4}{5})$

Шаг 1. Перевести смешанные числа в неправильные дроби.

• $3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3}$

• $1 \frac{4}{5} = \frac{9}{5}$

Теперь выражение примет вид:

$2,4 : \left( 1,5 \times \frac{10}{3} - \frac{9}{5} \right)$

Шаг 2. Умножим $1,5$ на $\frac{10}{3}$:

$1,5 = \frac{3}{2}$, поэтому:

$\frac{3}{2} \times \frac{10}{3} = \frac{3 \times 10}{2 \times 3} = \frac{30}{6} = 5$

Таким образом, выражение становится:

$2,4 : (5 - \frac{9}{5})$

Шаг 3. Привести дроби к общему знаменателю, чтобы выполнить вычитание:

$5 = \frac{25}{5}$

Теперь вычитание:

$5 - \frac{9}{5} = \frac{25}{5} - \frac{9}{5} = \frac{16}{5}$

Шаг 4. Теперь делим $2,4$ на $\frac{16}{5}$:

$2,4 = \frac{12}{5}$, поэтому:

$\frac{12}{5} : \frac{16}{5} = \frac{12}{5} \times \frac{5}{16} = \frac{12 \times 5}{5 \times 16} = \frac{60}{80} = \frac{3}{4}$

Ответ: $\frac{3}{4}$ или 0,75.