6x² = -x решите уравнение

Конечно! Представим, что я пользователь на сайте вопросов и ответов:

Чтобы решить уравнение 6x² = -x, давайте аккуратно перенесём все члены в одну сторону, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения:

6x² + x = 0

Теперь видно, что уравнение состоит из двух членов, и у обоих есть общий множитель — x. Вынесем его за скобки:

x(6x + 1) = 0

Теперь у нас произведение двух множителей равно нулю. По основному свойству нуля: произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Значит, можно записать два отдельных уравнения:

1. x = 0

2. 6x + 1 = 0

Решим второе уравнение:

6x + 1 = 0

Вычтем 1 из обеих сторон:

6x = -1

Теперь разделим обе стороны на 6:

x = -1/6

Таким образом, уравнение 6x² = -x имеет два решения:

• x = 0

• x = -1/6

Ответ: x = 0 или x = -1/6.

Хочешь, я ещё покажу, как можно проверить правильность решения?