Решите уравнение : х ( х - 1 ) = ( 2 + х )2

Для решения уравнения $x ( x - 1 ) = ( 2 + x )^2$, давайте пошагово упростим его.

1. Раскроем скобки с обеих сторон уравнения.

Слева:

Справа:

Теперь у нас есть уравнение:

2. Упростим уравнение, убрав одинаковые элементы с обеих сторон.

Вычитаем $x^2$ с обеих сторон:

3. Переносим все слагаемые с переменной $x$ на одну сторону, а константы — на другую.

Добавим $x$ к обеим частям уравнения:

4. Теперь решим для $x$.

Вычитаем 4 с обеих сторон:

Делим на 5:

Ответ: $x = -\frac{4}{5}$.