Вопрос задан 05.05.2025 в 22:44. Предмет Математика. Спрашивает Умнов Миша.

Найдите значение выражения 4^-3*4^-4/4^-6

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Иванов Иван.

Для нахождения значения выражения 43×44/464^{-3} \times 4^{-4} / 4^{-6}, нужно воспользоваться свойствами степеней с одинаковым основанием.

  1. Во-первых, используем правило умножения степеней с одинаковым основанием: am×an=am+na^m \times a^n = a^{m+n}.

Таким образом:

43×44=43+(4)=474^{-3} \times 4^{-4} = 4^{-3 + (-4)} = 4^{-7}
  1. Теперь выражение выглядит как 4746\frac{4^{-7}}{4^{-6}}. Для деления степеней с одинаковым основанием используем правило: aman=amn\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}.

Тогда:

4746=47(6)=47+6=41\frac{4^{-7}}{4^{-6}} = 4^{-7 - (-6)} = 4^{-7 + 6} = 4^{-1}
  1. Значение 414^{-1} можно выразить как 14\frac{1}{4}.

Итак, результат выражения 43×44/464^{-3} \times 4^{-4} / 4^{-6} равен 14\frac{1}{4}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос