Решите уравнение: 1 - (1 - x)² = 0

Решим уравнение 1 - (1 - x)² = 0.

1. Начнем с того, что у нас есть уравнение:

   $$1 - (1 - x)^2 = 0$$

   Переносим 1 в правую часть:

   $$-(1 - x)^2 = -1$$

   Умножаем обе части на -1:

   $$(1 - x)^2 = 1$$

2. Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения. Помним, что при извлечении корня мы получаем два значения (положительное и отрицательное):

   $$1 - x = \pm 1$$

3. Теперь решим два возможных случая.

Первый случай:

Переносим x на правую часть:

Следовательно, $x = 0$.

Второй случай:

Переносим x на правую часть:

Следовательно, $x = 2$.

Таким образом, уравнение имеет два решения: $x = 0$ и $x = 2$.