Реши уравнение ( 5 класс ) 1\5х + 1\х = 3\25* \ - дробь

Для того чтобы решить уравнение $\frac{1}{5}x + \frac{1}{x} = \frac{3}{25}$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Перепишем уравнение. Оно выглядит так:

   $$\frac{1}{5}x + \frac{1}{x} = \frac{3}{25}$$

2. Умножим обе части уравнения на 25. Это сделает дроби более простыми и избавит от знаменателей:

   $$25 \left( \frac{1}{5}x + \frac{1}{x} \right) = 25 \cdot \frac{3}{25}$$

   После умножения у нас получится:

   $$5x + \frac{25}{x} = 3$$

3. Умножим всё на $x$, чтобы избавиться от дроби:

   $$x \cdot \left( 5x + \frac{25}{x} \right) = 3x$$

   Это даёт:

   $$5x^2 + 25 = 3x$$

4. Переносим все в одну сторону уравнения:

   $$5x^2 - 3x + 25 = 0$$

5. Теперь у нас получается квадратное уравнение:

   $$5x^2 - 3x + 25 = 0$$

   Чтобы решить это уравнение, можно использовать формулу для решения квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$:

   $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

   В нашем случае:

   $$a = 5, \, b = -3, \, c = 25$$

6. Подставляем в формулу дискриминант:

   $$D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4(5)(25) = 9 - 500 = -491$$

7. Поскольку дискриминант отрицательный ($D < 0$), это означает, что у уравнения нет действительных корней.

Ответ: У данного уравнения нет действительных решений.