Решите уравнения (8 класс)а) 3x^2-12=0б) 2x^2+6x=0в) 1,8x^2=0г) x^2+9=0

Рассмотрим каждое из уравнений по отдельности. Все они относятся к квадратным уравнениям, а значит, будем использовать стандартные методы их решения: вынесение общего множителя, приведение к стандартному виду, решение через дискриминант или просто извлечение корня.

а) 3x² - 12 = 0

Сначала перенесём свободный член вправо:

Теперь разделим обе части уравнения на 3:

Извлечём корень из обеих частей:

Ответ: $x = 2$ или $x = -2$

б) 2x² + 6x = 0

Здесь уравнение имеет общий множитель. Вынесем его за скобки:

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

1. $2x = 0 \Rightarrow x = 0$

2. $x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3$

Ответ: $x = 0$ или $x = -3$

в) 1,8x² = 0

Разделим обе части на 1,8:

Извлечём корень:

Ответ: $x = 0$

г) x² + 9 = 0

Переносим 9 вправо:

Попробуем извлечь корень:

Корень из отрицательного числа в множестве действительных чисел не существует. Поэтому:

Ответ: Уравнение не имеет решений среди действительных чисел. Если рассматривать комплексные числа, то: